La fig. 4 descrive la caduta radiale di una sonda in un buco nero.
(Per la precisione un buco nero di Schwarzschild, ossia non rotante e
privo di carica elettrica. La geometria e' quindi quella di
Schw.)

La figura e' tracciata nelle coordinate di Kruskal-Szekeres, che hanno
i seguenti vantaggi:
1) non c'e' nessuna singolarita' all'orizzonte degli eventi
2) le linee orarie dei segnali luminosi sono a 45^, rendendo cosi'
molto facile distinguere curve di tipo spazio o di tipo tempo, eventi
causalmente connessi oppure no.

Sono indicati in nero gli assi (u,v). L'asse u (v=0) corrisponde a t=0
nelle coordinate di Schw.
La curva rossa in alto indica la singolarita' (r=0). La retta blu a
45^ in basso e' un limite per lo spazio-tempo in cui vale la geometria
di Schw. (In realta' per un buco nero prodotto dal collasso di una
stella il limite andrebbe posto piu' in alto, in corrispondenza della
curva oraria percorsa dalla superficie della stella.)
La retta blu tratteggiata e' l'orizzonte degli eventi. Il quadrante
u>|v| e' lo spazio-tempo fuori dell'orizzonte.

Le curve verdi, contrassegnate con T e C, sono le linee orarie della
testa e della coda della sonda. Per v<0 (t<0) le curve sono iperboli,
corrispondenti a r=cost. nelle coordinate di Schw. Cio' significa che
la sonda e' "ferma", trattenuta dall'astronave, che a sua volta rimane
ferma non perche' in orbita (qui tutto si muove solo in senso radiale)
ma perche' tiene i motori accesi per contrastare l'attrazione del buco
nero.
Al tempo t=0 (v=0) l'astronave rilascia la sonda, che comincia a
cadere (eventi A e B). Da quel punto le due curve sono _geodetiche_
radiali: r diminuisce progressivamente, le curve attraversano
l'orizzonte e finiscono sulla singolarita'.

I punti P, Q, R e i segmenti magenta che li uniscono rispondono alla
domanda: dato che la testa e' piu' avanti, attraversera' l'orizzonte
prima. Allora come sara' possibile una comunicazione da T verso C?
La risposta e' data da P, Q, R, che sono _eventi_.
P e' l'evento "T emette un segnale luminoso": la linea oraria del
segnale e' la PQ. Se si fanno i calcoli, si vede che r(Q) < r(P),
ossia il segnale si "avvicina" alla singolarita'. Tuttavia la sua
linea oraria interseca in Q quella di C (coda della sonda): cio'
dimostra che il segnale emesso da T raggiunge C.
Inoltre, l'evento Q e' anche "C emette un segnale luminoso" la cui
linea oraria e' QR. Come si vede, questo segnale raggiunge la testa
della sonda, all'evento R.

Dunque T e C possono comunicare, finche' non raggiungono la
singolarita'.